Strona główna Egzamin gimnazjalny Pytania, które już były na egzaminach matematyka

Matematyka - pewniaki

Ocena użytkowników: / 7
SłabyŚwietny 
Z analizy testów CKE przeprowadzonej przez nauczycieli Firmy "MARKA", wynika, iż pewne zagadnienia w testach egzaminacyjnych w latach 2002-2008 pojawiały się w częściej niż inne. Wielce prawdopodobne, że i w tym roku można spodziewać się tego typu tematów tzw. "pewniaków".
  1. umiejętność sprawnego wykonywania działań arytmetycznych na liczbach rzeczywistych (dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia ułamków zwykłych i dziesiętnych)

    Przykład:
    Masa kości szkieletu ciała ludzkiego wynosi 9800 g. Jaka jest (w przybliżeniu) całkowita masa tego człowieka, jeżeli wiadomo, że masa szkieletu stanowi 0,17 masy całego ciała?

    Odpowiedź: 57,6 kg.

  2. umiejętność operowania procentami w rozmaitych sytuacjach praktycznych

    Przykład:
    W Kampinoskim Parku Narodowym lasy zajmują powierzchnię 27 tys. ha, zaś w Tatrzańskim Parku Narodowym - powierzchnię 15,2 tys. ha. O ile procent więcej lasów jest w Puszczy Kampinoskiej niż w Tatrach?

    Odpowiedź: O około 78%.

  3. umiejętność odczytywania informacji przedstawionych w rozmaitych formach (tabeli, diagramu, rysunku) i przetwarzania tych informacji

    Przykład:
    Oto wyniki krótkiego sprawdzianu przeprowadzonego w trzech oddziałach III klasy gimnazjum:







    Z wykresów tych wynika, że sprawdzian był:
    A. najtrudniejszy dla uczniów z III a
    B. najtrudniejszy dla uczniów z III b
    C. najtrudniejszy dla uczniów z III c
    D. jednakowo trudny dla uczniów ze wszystkich trzech klas

    Odpowiedź: A.

  4. umiejętność przekształcania wyrażeń algebraicznych

    Przykład:
    Ze wzoru opisującego pole powierzchni prostopadłościanu: P=2(ab+bc+ac) wyznacz a.

    Odpowiedź: .
  5. umiejętność zapisania treści zadania za pomocą układu równań oraz rozwiązania tego układu równań (czyli tzw. "zadania tekstowe")

    Przykład:
    W III klasie pewnego gimnazjum przeprowadzony został test. Test zawierał 100 pytań; za prawidłową odpowiedź uczeń otrzymywał 2 punkty, za złą (-1) punkt, a za brak odpowiedzi 0 punktów. Po sprawdzeniu testu okazało się, że uczeń nie udzielił 20 odpowiedzi i łącznie uzyskał 100 punktów. Ile było odpowiedzi dobrych, a ile błędnych?

    Odpowiedź: 60 dobrych i 20 błędnych.

  6. umiejętność posługiwania się własnościami figur geometrycznych i rozpoznawania symetrii

    Przykład:
    Na zabawę przygotowano ciastka o różnych kształtach. Które ciastka mają dokładnie 5 osi symetrii?



    A. 2 i 3
    B. 3 i 4
    C. 4 i 5
    D. 3 i 5

    Odpowiedź: B.

  7. umiejętność stosowania twierdzenia Pitagorasa

    Przykład:
    Trawnik ma kształt czworokąta, jak na rysunku:



    Jaką długość mają przecinające trawnik ścieżki (zaznaczone na rysunku podwójnymi liniami)? Odpowiedź: 48 cm i 50 cm.

  8. umiejętność obliczania obwodów i pól powierzchni figur płaskich

    Przykład:
    Pień starego dębu ma na pewnej wysokości obwód 6,3 m. Jaka jest średnica pnia? (Wynik podaj z dokładnością do 10 cm).

    Odpowiedź: 200 cm.

  9. umiejętność obliczania objętości i pól powierzchni brył

    Przykład:
    Do prostopadłościennego akwarium o wymiarach 5 dm × 30 cm × 25 cm, całkowicie wypełnionego wodą, włożono sześcienną ołowianą kostkę, której pole powierzchni całkowitej wynosi 600 cm². Ile litrów wody pozostało w akwarium po wrzuceniu kostki?

    Odpowiedź: 36,5 litra.

  10. umiejętność stosowania tzw. "technik twórczego rozwiązywania problemów" (czyli samodzielne sformułowanie hipotezy - lub wybranie jednej z przedstawionych hipotez - i próba jej uzasadnienia)

    Przykład:
    Na gałązce świerku każdego roku wyrastają z nowego pąka 3 nowe pędy zakończone pąkiem. Ile pąków będzie miała po dziewięciu latach świerkowa gałązka, która wyrosła z jednego pąka?

    A. 3·9
    B. 3+9
    C. 9³
    D. 39

    Odpowiedź: D.



Opracował mgr Krzysztof Zawadzki - nauczyciel Firmy "MARKA"

 

Sprawdź kursy przygotowawcze w Warszawie - www.marka.edu.pl